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Héliocentrisme et géocentrisme |
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II. Etudes et premières découvertes III. Le télescope et l'optique IV. L'attraction universelle Retournons à l’élaboration de la théorie de l’attraction universelle. Newton entrevoit une même cause à tous les mouvements. Il se demande d’abord comment varierait cette loi avec l’éloignement. Newton prend comme hypothèse que la distance qui sépare la Lune, ou la pomme, et Terre se mesure à partir du centre. Il trouve alors sa loi : l’attraction est inversement proportionnelle au carré de la distance. Après que Hooke ait observé la comète de1664 et Halley celle de 1680, tout deux pressentent une attraction universelle. Cependant Halley ne peut démontrer que cette loi explique la loi de Kepler, donnant aux planètes des orbites elliptiques. Il pose alors la question, en 1684, à Newton. Les méthodes que Newton a mises au point lui permettent d’étendre aux ellipses les calculs qu’il pouvait alors faire sur les cercles. Jointes à l’hypothèse de l’attraction universelle, elles lui permettent de démontrer les lois de Kepler, qui n’étaient alors que des observations. Grâce à ses méthodes mathématiques, Newton parvient également à démontrer ce qu’il avait d’abord dû admettre : une sphère agit comme si toute sa masse était concentrée en son sens. Ainsi, les distances utiles sont celles qui vont d’un centre à un autre. Celles-ci ont été mesurées très précisément quelques années plus tôt par Picard. La pomme et la Lune vérifient alors l’hypothèse d’une attraction inversement proportionnelle au carré de la distance. Newton va plus loin et, suggère, en considérant la pesanteur comme force "universelle", que les planètes sont maintenues dans leurs orbites par la pesanteur du Soleil. Par les calculs, sa loi est vérifiée, bien que l’on admette que les planètes décrivent des cercles. Il pouvait dès lors démontrer que les lois de Kepler sont une conséquence normale de la loi de "l'inverse carré". Aujourd'hui tous les calculs des orbites des planètes et des satellites suivent cette démarche. F = G.m.M r² Le G majuscule est la constante d'attraction universelle. Si M est la masse de la terre, R son rayon et m la masse d'un objet quelconque tombant à la surface de la terre, on peut alors écrire F = m.G.M R²
Or, ici G.M est une constante. On peut donc la remplacer par la constante g. P étant le poids : R² P = m.g Newton se convainc alors de publier ses découvertes. En effet, il risque de voir un autre le devancer. Le rival de Newton en mathématiques, Leibniz, vient de publier ses méthodes de calcul, différentes de celles de Newton, mais aussi fructueuses, si ce n’est plus. Halley retourne à Londres, Newton lui promet de lui envoyer une copie des démonstrations qu’il lui a révélées afin que Halley puisse les présenter à la Royal Society, d’abord pour en enregistrer officiellement l’existence, ensuite pour envisager la publication d’un ouvrage dans lequel Newton exposerait ses travaux en mécanique et leurs applications aux mouvements des astres. II. Etudes et premières découvertes IV. L'attraction universelle |
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